vladimir000 | Определение размеров первой волны короновируса в Англии по данным второй

На протяжении практически всей весны в Британии не хватало мощностей тестирования на короновирус, из-за чего проверялись в основном люди, попадающие в госпиталя. В результате общее число переболевших оказалось существенно заниженным, а тяжесть болезни - завышенной.

Предполагая, что:
- Вирус существенно не изменился за полгода
- Процедуры лечения на дому не поменялись (поскольку фактически отсутствовали и отсутствуют)
- Госпитальная статистика велась и ведется достаточно полно и весной и сейчас
- На данный момент тестируются все желающие, имеющие хоть какие-то симптомы ковида

Требуется реконструировать параметры первой (весенней) волны, используя как прокси данные о поступлении в госпиталя.

Предположение что процедура госпитального лечения не изменилась - не используется. Наоборот, предполагается что смертность госпитализированных больных уменьшилась, то есть соотношение имевшее место весной является оценкой сверху тяжести течения болезни.

Оценка числа переболевших на основании изменения скорости распространения заболевания или на основании исследования случайной выборки предметом рассмотрения не является.

Только и исключительно государственный сайт https://coronavirus.data.gov.uk
В частности, раздел тестирования https://coronavirus.data.gov.uk/testing
Раздел случае заболевания https://coronavirus.data.gov.uk/cases
Раздел госпитальной информации https://coronavirus.data.gov.uk/healthcare
Раздел смертей https://coronavirus.data.gov.uk/deaths

Сравниваются данные по 3 территориям: Англии в целом, Лондону (основному очагу первой волны) и Северо-Западу (один из очагов второй волны)

Используется недельное осреднение всех данных для нейтрализации эффектов выходных, предполагается что лаг между заболеванием и госпитализацией (если она происходит) равен полутора неделям.

Date	Госпитализации			новые случаи (10 дней сдвиг)			соотношение
Date	England	London	North West	England	London	North West	England	London	North West
2020-10-23	917	101	256	13480	1346	3882	14.7	13.3	15.2
2020-10-16	672	66	218	10772	1054	3322	16.0	15.9	15.2
2020-10-09	487	42	167	6867	672	2270	14.1	15.9	13.6
2020-10-02	310	33	97	4064	379	1406	13.1	11.4	14.4
2020-09-25	266	38	77	2948	303	931	11.1	7.9	12.1
2020-09-18	178	28	52	2283	294	593	12.8	10.7	11.5
2020-09-11	111	14	31	1407	216	326	12.7	15.1	10.4
2020-09-04	59	9	16	994	166	221	16.8	19.0	13.4

Таким образом, мы видим что во всех трех регионах (Англия, Лондон, Северо-Запад) в ходе второй волны каждый приблизительно 13-ый диагностированный оказывался через полторы недели в госпитале. Если у кого найдется желание и время найти второй знак (т.е., выяснить что множитель не 13, а 12 или 14) - буду очень рад узнать ответ:) Для поставленной мной цели мне хватает и одного знака:)

Привожу таблицу целиком, несмотря на размер:

Date	госпитализации			Вычисленное число случаев			Официальное число случаев			Соотношение
Date	England	London	North West	England	London	North West	England	London	North West	England	London	North West
2020-10-23	134676	27116	25550				758752	87776	189691
2020-10-16	128254	26408	23761				632691	74221	156648
2020-10-09	123553	25944	22234	1700010	346840	319007	535116	64274	129207	3.18	5.40	2.47
2020-10-02	120145	25649	21067	1629680	339482	296920	443864	55346	102299	3.67	6.13	2.90
2020-09-25	117974	25416	20385	1579253	334893	280098	381556	49249	82208	4.14	6.80	3.41
2020-09-18	116114	25148	19847	1543984	331435	268242	344472	45625	69640	4.48	7.26	3.85
2020-09-11	114865	24955	19485	1518790	328406	260741	322654	43679	61935	4.71	7.52	4.21
2020-09-04	114089	24855	19266	1499329	325364	255177	303141	41373	56418	4.95	7.86	4.52
2020-08-28	113674	24794	19151	1486576	323635	251615	290056	39537	53292	5.13	8.19	4.72
2020-08-21	113339	24747	19077	1479608	322556	249483	282640	38297	51625	5.23	8.42	4.83
2020-08-14	113008	24710	19010	1474837	321932	248248	276109	37210	50192	5.34	8.65	4.95
2020-08-07	112598	24649	18907	1470703	321399	247338	269195	36390	48396	5.46	8.83	5.11
2020-07-31	112187	24601	18812	1466127	320710	246597	263547	35727	46717	5.56	8.98	5.28
2020-07-24	111714	24552	18715	1460784	320034	245102	258497	35133	45346	5.65	9.11	5.41
2020-07-17	111145	24475	18568	1455025	319488	243763	253980	34630	44278	5.73	9.23	5.51
2020-07-10	110404	24341	18461	1447563	318513	242021	249960	34233	43526	5.79	9.30	5.56
2020-07-03	109474	24163	18329	1439230	317096	240487	245951	33885	42772	5.85	9.36	5.62
2020-06-26	108253	23968	18110	1428375	315016	239083	242106	33601	42055	5.90	9.38	5.69
2020-06-19	106495	23658	17724	1414257	312455	237029	237375	33295	41164	5.96	9.38	5.76
2020-06-12	104306	23358	17215	1393756	308906	232453	231248	33013	39985	6.03	9.36	5.81
2020-06-05	101902	23049	16621	1368146	304837	226668	224887	32642	38772	6.08	9.34	5.85
2020-05-29	98586	22702	15807	1337427	301860	218543	216834	32284	37079	6.17	9.35	5.89
2020-05-22	94851	22325	14907	1300260	296686	210327	206947	31832	35030	6.28	9.32	6.00
2020-05-15	89937	21828	13740	1252550	291954	198653	192361	31050	32028	6.51	9.40	6.20
2020-05-08	84368	21227	12525	1196182	286156	185354	175336	29951	28915	6.82	9.55	6.41
2020-05-01	77477	20047	11243	1128244	279357	169663	154889	28327	25430	7.28	9.86	6.67
2020-04-24	68946	18618	9821	1048164	266916	153595	127082	25744	20827	8.25	10.37	7.37
2020-04-17	59167	16787	8308	943514	249639	135551	98111	22745	15471	9.62	10.98	8.76
2020-04-10	46591	13892	6354	826475	229684	116402	72406	18702	11079	11.41	12.28	10.51
2020-04-03	28828	9133	3571	679237	197366	94445	45021	13197	5924	15.09	14.96	15.94
2020-03-27	10910	4133	1055	476996	147433	61620	20624	7189	2201	23.13	20.51	28.00
2020-03-20	1277	512	103	231218	81107	24479	6798	2728	593	34.01	29.73	41.28

2020-10-09	England	London	North West
вычисленные случаи	1700010	346840	319007
официальные случаи	535116	64274	129207
смерти	38114	6278	6599
летальность по вычисленным случаям	2.24%	1.81%	2.07%
летальность по официальным случаям	7.12%	9.77%	5.11%

На мой взгляд, меньшее расхождение летальности вычисленной моим способом по сравнению с официальной - аргумент в пользу небессмысленности метода подсчета, но решать вам:)

Судя по моим наблюдениям за Лондоном и разговорам с его жителями, реальное число переболевших многократно больше. Навскидку - в 5 - 10 раз. Соответственно, во столько же раз ниже шансы на госпитализацию и летальность вируса. Опять-таки, известное кембриджское исследование дало на середину мая такие цифры:

	Region	Cumulative_infections
1	England	6,540,000 (5,060,000--8,480,000)
2	East_of_England	650,000 ( 500,000-- 850,000)
3	London	1,830,000 (1,420,000--2,340,000)
4	Midlands	1,180,000 ( 909,000--1,530,000)
5	North_East_and_Yorkshire	935,000 ( 719,000--1,210,000)
6	North_West	960,000 ( 743,000--1,240,000)
7	South_East	732,000 ( 563,000-- 957,000)
8	South_West	265,000 ( 201,000-- 350,000)

Потенциальный источник расхождения понятен: не известно, какая доля заболевших приходят делать тесты (не обязательно из-за полной бессимптомности, далеко не все сознательны настолько чтобы сажать себя и всю свою семью на двухнедельную самоизоляцию ради блага общества в целом). Ну а система отслеживания контактов, имеющаяся в Англии, работает настолько плохо что ее уже и само правительство перестало рекламировать:)

Upd. Вышло очередное исследование Имперского Колледжа, предполагают что ежедневно сейчас заражается порядка 100 000 человек (как и на пике первой волны, по тогдашним оценкам). То есть, получается что диагноз получает только каждый червертый-пятый заболевший, что снова возвращает к летальности около 0.5%